hifi.slovanet.sk

[danhard]

Jejku, ještě do toho zamíchejte zpětnou Laplacku a teorii reziduí a situace se tak zkomplikuje, až se vymkne z ruky

[PMA]

[Roman St]

[PMA]

Zkusíme to ještě polopaticky, pak už budu rezignovat. Potom se divte, že si tu často nerozumíme. Ta nula je 2-násobná, proto směrnice +40dB/dek.

[opa]

Přátelé, děkuji za shovívavost, soubory ke stažení i uvedené obrázky. Ještě v noci jsem něco zběžně prohlédl a vychází mi z toho následující. Nuly a póly se nevztahují k reálnému obvodu, ale k matematickému modelu zapojení. Je to symbolické pojmenování jakýchsi koeficientů v jakýchsi rovnicích. Pro pochopení je třeba zvládnout diferenciální rovnice, Laplaceovu transformaci a komplexní čísla. A nyní dotaz: existuje nějaký způsob, jak toto obejít, zcela pragmatický postup (algoritmus), který by říkal, jak pro konkrétní zvolené zapojení získat obrázek (souřadnice pólů a nul) ?

[PMA]

Ale to tak není
Frekvence pólu RC dolní propusti je kmitočet zlomu (F-3dB) ampl. char. Stejně pro nuly. Proto jsem se s těmi obrázky namáhal. V tom posledním máš vztah mezi w (omega, 2píef) a pólem/nulou.

Zatím jsme bez tlumivek ....

[opa]

Já vím , že jsem natvrdlej, ale stále není jasná jedna věc. Výsledkem má být obrázek (graf) v souřednicích X a Y, do kterého nakreslím křížky a kolečka (póly a nuly). K tomu potřebuji pro každý takový symbol dvě souřadnice. Kde je vezmu?

[PMA]

Je to schované v "s" v obrázku pz1.gif. "s" má reálnou a im. složku.

[opa]

Zase vedle. S je písmenko a ještě k tomu jen jedno. Já potřebuji dvě čísla, abych byl konkrétní, například X=2.74 a Y=-4,52. To můžu zakreslit, písmenko do grafu nedám. A otázka zní, podle jakého vzorečku ty dvě konkrétní čísla spočítám, když mám určité zapojení se součástkami určitých hodnot. V tom příkladu jsi uvedl konkrétní hodnoty odporů, kapacit, z toho vypočtené kmitočty. Tak z toho taky musí nějak jít spočítat ty souřadnice do grafu.

[roberto]

[PMA]

Zkus toto (je to hodně polopatické)

http://www.mti.tul.cz/files/elo/07-prenos_fce.pps

nebo si sežeň elementární vysokoškolskou učebnici.

[velky bobo]

Existuje jakási teorie, ze které vyplývá, že přenos lineárního obvodu se soustředěnými parametry je jistá speciální meromorfní funkce, tj. jistá - zjednodušeně řečeno - nekonečně diferencovatelná komplexní funkce komplexní proměnné. Ta speciálnost spočívá v tom, že v komplexní rovině má taková funkce konečný počet nul (tj. bodů s komplexními souřadnicemi, ve kterých nabývá nulové hodnoty) a pólů (tam pro změnu nabývá nekonečné hodnoty). A pak existuje jistá děsivá matematická teorie, z níž vyplývá, že rozložením nul a pólů je taková funkce jednoznačně definovaná na celé komplexní rovině. To je dané tím, že požadavek nekonečné diferencovatelnosti je velmi silný a rovněž tak požadavek konečného počtu nul a pólů, takže množina funkcí, které tento požadavek splňují, je "velice malá" oproti množině všech funkcí komplexní proměnné.

[opa]

[opa]

[roberto]

Systém (krabička) obsahující vstup a výstup jde popsat diferenciální rovnicí a to takového řádu kolik je v ní akumulátorů energie (kondenzátor akumuluje el. pole, cívka pole magnetické). Řešením této rovnice /např. Laplacem/se dojde k rozložení polů a nul, které cosi prozrazuje o chování systému. Toto platí i pro
mechanický systém kde akumulátorem energie je např. pružina.

[opa]

[roberto]

Diskusi o polech začal Danhard který se rafinovaně vytratil

[danhard]

OPA, já se omlouvám, že jsem použil žargonový pojem pól, měl jsem napsat další integrační článek, což je v téhle elektrikářské hatmatilce totéž.
Já ani pořádně nevím co ten pól je a nikdy jsem na něm nebyl !

ps. ty póly se vynášejí v komplexní rovině toho parametru přenosové funkce, tj. v rovině komplexního kmitočtu a je to jen pomůcka pro podporu dalších nesmyslných tvrzení
Ty souřadnice je řešení těch závorek, pro který komplexní kmitočet je hodnota té závorky nulová. Čili jsou to souřadnice komplexních kmitočtů, v kterých jde přenosová funkce do extrému. Nula v čítateli je nula, nula ve jmenovateli je nekonečno, tedy pól.

[opa]

[PMA]

Ježíš vždyť o RC členu a "s" jsem už psal předtím.

OPA, mimochodem MicroCap též pracuje s póly a nulami

[opa]

[PMA]

V odkazu, ukázaném před chvílí, jsou póly i nuly přenosové funkce, včetně trajektorie. Je to ke konci, pro integrační a derivační RC článek.

http://www.mti.tul.cz/files/elo/07-prenos_fce.pps

[PMA]

[PMA]

OPA, toto by mohlo být, co hledáš:

[opa]

Pavle díky za odkaz, pokud se mi podaří googlem nějak přeložit ten text, tak to vypadá na velmi názorný materiál. Konečně je někde ukázáno, jak se dostat k tomu grafu. Ale zase chybí začátek, není uvedeno zapojení, ani hodnoty odporů a kondenzátorů.

Ono to celé vypadá tak, že se potvrzují moje zkušenosti ještě ze školy. Vždycky nám předváděli několik vybraných jednoduchých příkladů, kde se všechno hezky pokrátilo, vyrušilo, odečetlo a zůstal jednoduchý vzoreček. Jakmile jsme se ale zeptali na řešení reálné úlohy z praxe, která nezapadala do zidealizovaných jednoduchých schémat, odpověď byla: to by bylo moc složitý, to se musí řešit numericky. Umím si představit, že při vynaložení velkého úsilí nakonec někde vyhrabu vzorečky, podle kterých spočítám ty souřadnice X a Y pro jednoduchý RC článek. Ale to nepotřebuju, na to mám MC a hlavně to nemá nic společného se stabilitou. A naopak, pokud bych chtěl výpočtem ověřit stabilitu zapojení z deseti tranzistorů a dalších pasivních součástek, jsou všechny póly na draka, protože není šance to dát dohromady. Takže se omlouvám, že jsem s tím otravoval. Ono se s těmi pojmy často operovalo, tak jsem chtěl vědět, co to je a k čemu je to dobré. Nepochybuji, že třeba progamátor MC to musí znát velmi detailně, ale pro běžného bastlíře to patrně postrádá praktický význam.

[PMA]

Ono to není tak zlé, je to jen více způsobů vyjádření téhož. Na "s" rovinu se můžeš vykašlat, a ve frekvenční oblasti vycházejí věci jasně. Pól RC integračního členu je na frekvenci 1/2píercé (kde jinde), asymptota má sklon -20dB/dek a na kmitočtu pólu je fáze -45 stupňů. Normalizované filtry mají udávané hodnoty pro jednotkovou (normovanou) frekvenci a jednotkové odpory, ty pak násobíš reálnou hodnotou odporu, a hodnoty C a L přepočteš koeficienty 2píefer, takže to má něco do sebe. Je to vysokoškolské chápání problematiky, univerzálnější a obecnější, než je hobby přístup, ale není to nic proti ničemu.

[PMA]

Možná by to mohl převzít VB, pohovořit o Bruneově větě, pozitivně reálné funkci atp.

[roberto]

Něco málo je i zde http://leteckaposta.cz/830878505

[opa]

Ještě naposledy děkuji všem za rady a odkazy na literaturu. Včera jsem se opět přesvědčil, že (alespoň pro mně) je mnohem užitečnější strávit dvě hodinky u osciloskopu, než týden debatami na netu. Kéž bych si to alespoň chvilku pamatoval.

[PMA]

Nejprve 2 hodiny u osciloskopu, pak rok debat na netu nad výsledky

Pokud ovšem nejsou tak evidentní, že není co řešit ..